A RELAÇÃO ENTRE ARITMÉTICA E LÓGICA Um dos pontos de partida para de Frege está na idéia que o matemático Boole tem acerca da aritimética relacionado lógica. Para Boole a lógica era parte da aritimética, e assim, sua intenção era mostrar a lógica como cálculo semelhante em alguns aspectos matemática. Contudo, Frege quis mostrar que a aritimética era idêntica à lógica, e para tanto ele se aprofunda nos estudos da primeira, mais particularmente na sua obra chamada “Fundamentos da Aritimética”. Seus estudos o levam a buscar libertar a aritimética dos laços que a prendem das línguas naturais, reformulando-a através de um sistema de signos convencionais: o sistema da lógica. Pois, segundo Frege, a linguagem não tinha precisão nem exatidão, e daí buscar uma “nova linguagem formalizada do pensamento puro.” Para Frege a relação entre a escrita (lógica) e a linguagem vulgar é a mesma que existe entre o microscópio e o olho nu. Assim, a escrita lógica seria muito mais precisa, e com isso cada vez mais se buscaria romper o domínio da palavra sobre o espírito humano, ou seja, libertar a lógica das relações com a gramática da linguagem vulgar. Portanto, pretende-se matematizar a linguagem, construindo uma linguagem formalizada, um sistema que seja mais regular, mais puro do que a linguagem vulgar, e com isso se garantiria maior exatidão na dedução. Com este tipo de linguagem se permitiria que ficasse apenas o que é essencial, ficando apenas o conteúdo do conceito em detrimento da ênfase retórica, ou seja, uma linguagem formalizada, pura. Seu modelo de pensamento é fornecido pela linguagem aritimética, e acima de tudo pelo uso de letras para representar a generalidade. E mesmo que Aristóteles já tenha feito isso na invenção da álgebra, ele não negava a linguagem como Frege o faz. Portanto, Frege propõe uma linguagem simbólica, reduzindo todos os padrões de inferência a um único padrão. Os lógicos anteriores mostraram vários padrões de inferências, de raciocínios, mas, segundo Frege, se usamos mais que um padrão não há razão para se parar num único padrão. Pois quanto maior for o número de regras, maior é a probabilidade de se cair em erros. No entanto, quanto menos for o número de inferências, maior é a clareza e segurança. Ai ele tenta reduzir todos os padrões de inferência a um único padrão, substituindo a linguagem vulgar por símbolos. O primeiro símbolo que ele usou tem a seguinte forma: . Quando há um traço embaixo se sinaliza negação: . Este é sempre escrito à esquerda. Entende-se melhor através de um exemplo: . Significa que não é verdade que “T”. Portanto, com tal sistema de símbolos Frege intenta elaborar um substituto para a linguagem vulgar, pretendendo eliminar as proposições da linguagem vulgar substituindo-a por proposições matemáticas simbólicas. Assim, as concepções matemáticas deviam ser usadas para dar forma a diferentes problemas obscuros na filosofia da linguagem. Contudo, após sua morte, são descobertos alguns escritos que revelam que ele chegou a reconhecer que não é possível reduzir a aritmética á lógica – antes reduzi-la à geometria. No entanto essa idéia ficou apenas nos seus rascunhos.